Bu soruyu çözmek için konum-zaman grafiği, hız ve ivme arasındaki temel ilişkileri hatırlayalım. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Konum-Zaman Grafiğinin Anlamı: Bir cismin konum-zaman grafiğinin doğrusal olması, cismin konumunun zamanla düzenli bir şekilde değiştiği anlamına gelir. Yani, her eşit zaman aralığında eşit miktarda yer değiştirir. Bu durum, cismin ya sabit bir hızla hareket ettiğini ya da durduğunu gösterir.
- 2. Konum-Zaman Grafiğinin Eğimi ve Hız: Konum-zaman grafiğinin eğimi (yani grafiğin dikliği), bize cismin hızını verir. Doğrusal bir grafiğin eğimi sabittir. Bu durumda, cismin hızı da sabittir. (Eğer eğim pozitifse hız pozitif ve sabit, eğer eğim negatifse hız negatif ve sabit, eğer eğim sıfırsa hız sıfır ve sabittir.)
- 3. Hızın Sabit Olması Durumu: Eğer bir cismin hızı sabitse, bu demektir ki cisim belirli bir yönde sabit bir süratle hareket ediyor ya da duruyordur. Her iki durumda da hızın değeri ve yönü zamanla değişmez.
- 4. İvmenin Tanımı: İvme, hızdaki değişim oranıdır. Yani, birim zamandaki hız değişimi ivmeyi verir. Matematiksel olarak ivme $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ şeklinde ifade edilir. Burada $\Delta v$ hızdaki değişimi, $\Delta t$ ise zaman aralığını gösterir.
- 5. İvmenin Hesaplanması: Hız sabit olduğunda, hızda herhangi bir değişim olmaz. Yani $\Delta v = 0$ olur. Bu durumda, ivme $a = \frac{0}{\Delta t} = 0$ olur.
- Sonuç: Konum-zaman grafiği doğrusal olan bir cismin hızı sabittir ve hızı sabit olan bir cismin ivmesi sıfırdır.
Cevap C seçeneğidir.
