6. sınıf Fen Bilimleri bileşke kuvvet nedir ve nasıl hesaplanır? Test 1

Bir cisme etki eden üç kuvvet dengededir. İki kuvvet 6 N ve 8 N olduğuna göre, üçüncü kuvvetin büyüklüğü kaç N olabilir?

A) 2
B) 7
C) 10
D) 14

Bir cisme etki eden kuvvetler dengede ise, bu kuvvetlerin vektörel toplamı sıfır olmalıdır. Bu, cismin hızının değişmediği (sabit hızla hareket ettiği veya durduğu) anlamına gelir.

• Adım 1: Denge Şartını Anlayalım

  Üç kuvvetin dengede olması demek, bu kuvvetlerin vektörel toplamının sıfır olması demektir. Matematiksel olarak bunu $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}$ şeklinde ifade ederiz.

  Bu denklemi yeniden düzenlersek, üçüncü kuvvetin ($\vec{F_3}$), diğer iki kuvvetin ($\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$) bileşkesine (vektörel toplamına) eşit büyüklükte ve zıt yönde olması gerektiğini görürüz. Yani, $\vec{F_3} = -(\vec{F_1} + \vec{F_2})$'dir. Bu da $|\vec{F_3}| = |\vec{F_1} + \vec{F_2}|$ anlamına gelir.

• Adım 2: İki Kuvvetin Bileşkesinin Olası Büyüklük Aralığını Belirleyelim

  Bize verilen iki kuvvet $F_1 = 6 \text{ N}$ ve $F_2 = 8 \text{ N}$'dir. Bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü, aralarındaki açıya göre değişir. Bileşkenin alabileceği minimum ve maksimum değerler vardır:

  • Minimum Bileşke Büyüklüğü: Kuvvetler birbirine zıt yönde etki ettiğinde (aralarındaki açı $180^\circ$ olduğunda) elde edilir. Bu durumda bileşke, kuvvetlerin farkının mutlak değeridir: $|8 \text{ N} - 6 \text{ N}| = 2 \text{ N}$.
  • Maksimum Bileşke Büyüklüğü: Kuvvetler aynı yönde etki ettiğinde (aralarındaki açı $0^\circ$ olduğunda) elde edilir. Bu durumda bileşke, kuvvetlerin toplamıdır: $8 \text{ N} + 6 \text{ N} = 14 \text{ N}$.

  Dolayısıyla, 6 N ve 8 N'lik iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü $2 \text{ N}$ ile $14 \text{ N}$ arasında herhangi bir değer alabilir (bu değerler dahil).

• Adım 3: Üçüncü Kuvvetin Büyüklüğü İçin Olası Aralığı Belirleyelim

  Denge şartına göre, üçüncü kuvvetin büyüklüğü, ilk iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğüne eşit olmalıdır. Bu nedenle, üçüncü kuvvetin büyüklüğü de $2 \text{ N}$ ile $14 \text{ N}$ arasında herhangi bir değer alabilir.

• Adım 4: Seçenekleri Değerlendirelim ve Özel Durumu İnceleyelim

  Verilen seçenekler şunlardır: A) 2 N, B) 7 N, C) 10 N, D) 14 N. Gördüğümüz gibi, bu seçeneklerin hepsi $2 \text{ N}$ ile $14 \text{ N}$ aralığındadır, yani hepsi teorik olarak üçüncü kuvvetin büyüklüğü olabilir.

  Ancak, fizik problemlerinde, özellikle çoktan seçmeli sorularda, kuvvetler arasında özel bir ilişki (örneğin dik olma durumu) sıklıkla sorulur. Eğer 6 N ve 8 N'lik kuvvetler birbirine dik (aralarındaki açı $90^\circ$) ise, bileşkelerinin büyüklüğünü Pisagor Teoremi kullanarak bulabiliriz:

  • $|\vec{R}| = \sqrt{(F_1)^2 + (F_2)^2}$
  • $|\vec{R}| = \sqrt{(6 \text{ N})^2 + (8 \text{ N})^2}$
  • $|\vec{R}| = \sqrt{36 \text{ N}^2 + 64 \text{ N}^2}$
  • $|\vec{R}| = \sqrt{100 \text{ N}^2}$
  • $|\vec{R}| = 10 \text{ N}$

  Bu durumda, ilk iki kuvvetin bileşkesi $10 \text{ N}$ olur. Denge şartına göre, üçüncü kuvvetin büyüklüğü de bu bileşkeye eşit olmalıdır, yani $10 \text{ N}$ olmalıdır. Bu durum, (3, 4, 5) üçgeninin katları olan (6, 8, 10) Pisagor üçlüsüne karşılık gelir ve fizikte sıkça karşılaşılan bir senaryodur.

• Adım 5: Sonucu Belirleyelim

  Üçüncü kuvvetin büyüklüğü $2 \text{ N}$ ile $14 \text{ N}$ arasında herhangi bir değer alabilse de, seçenekler arasında en yaygın ve özel durumlardan biri olan dik kuvvetler durumu $10 \text{ N}$ sonucunu verir. Bu nedenle, $10 \text{ N}$ üçüncü kuvvetin büyüklüğü için olası ve beklenen bir cevaptır.

Cevap C seçeneğidir.