Verim formülü (Alınan enerji / Verilen enerji) Test 1

Verim %75 olan bir sistem 300 joule enerji veriyorsa, alınan enerji kaç joule'dür?

A) 225
B) 250
C) 400
D) 375

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir sistemin verimi ve verdiği enerji bilgileriyle, sisteme giren enerjiyi bulmamız isteniyor. Gelin, adım adım bu soruyu nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• 1. Verim (Randıman) Kavramını Anlayalım:

  Verim, bir sistemin aldığı enerjinin ne kadarını faydalı işe dönüştürebildiğini gösteren bir orandır. Yani, sisteme giren enerjinin ne kadarı çıktı olarak alınabiliyor? Kalan enerji genellikle ısı, ses gibi farklı enerji türlerine dönüşerek kaybolur. Hiçbir sistem %100 verimli olamaz, bu da enerji kayıplarının her zaman var olduğu anlamına gelir.

• 2. Verim Formülünü Hatırlayalım:

  Verim, genellikle yüzde (%) olarak ifade edilir ve şu formülle hesaplanır:

  $\text{Verim} = \frac{\text{Verilen Enerji (Çıktı)}}{\text{Alınan Enerji (Girdi)}} \times 100\%$

  Burada, $\text{Verim}$ (veya $\eta$) sistemin randımanını, $\text{Verilen Enerji}$ (veya $E_{çıkan}$) sistemden çıkan faydalı enerjiyi ve $\text{Alınan Enerji}$ (veya $E_{giren}$) sisteme verilen toplam enerjiyi temsil eder.

• 3. Sorudaki Bilgileri Formüle Yerleştirelim:

  Soruda bize verilenler şunlardır: Verim = %75, Verilen Enerji (Çıktı) = 300 joule. Bizden Alınan Enerji (Girdi) istenmektedir.

  Şimdi bu değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $75\% = \frac{300 \text{ joule}}{E_{giren}} \times 100\%$

• 4. Denklemi Çözelim:

  Öncelikle yüzdeyi ondalık sayıya çevirelim: $75\% = 0.75$.

  Denklemimiz şu hale gelir:

  $0.75 = \frac{300}{E_{giren}}$

  Şimdi $E_{giren}$'i yalnız bırakmak için denklemi yeniden düzenleyelim:

  $E_{giren} = \frac{300}{0.75}$

  Bu işlemi yaparken, $0.75$'i $\frac{3}{4}$ olarak düşünebiliriz veya $300$'ü $0.75$'e bölebiliriz:

  $E_{giren} = \frac{300}{\frac{75}{100}} = \frac{300 \times 100}{75}$

  $E_{giren} = \frac{30000}{75}$

  Sadeleştirme yaparsak, $300$'ü $75$'e böldüğümüzde $4$ elde ederiz:

  $E_{giren} = 4 \times 100 = 400 \text{ joule}$

• 5. Sonucu Belirleyelim:

  Yapılan hesaplamalar sonucunda, sisteme alınan enerjinin $400 \text{ joule}$ olduğunu bulduk. Bu, sistemin $400 \text{ joule}$ enerji alarak bunun %75'ini yani $300 \text{ joule}$'ünü faydalı enerji olarak verdiğini gösterir. Kalan $100 \text{ joule}$ ise kaybolan enerjidir.

Cevap C seçeneğidir.