0,75 ondalık sayısının rasyonel sayı karşılığı nedir?
0,75 ondalık sayısının rasyonel sayı karşılığını bulmak için adım adım ilerleyelim. Rasyonel sayılar, $a/b$ şeklinde yazılabilen sayılardır, burada $b$ sıfırdan farklı bir tam sayıdır.
0,75 ondalık sayısı, virgülden sonra iki basamak içerir. Bu, sayının yüzde birler basamağına kadar gittiği anlamına gelir. Yani, 0,75 sayısını "yetmiş beş yüzde birler" veya "yüzde yetmiş beş" olarak okuyabiliriz. Bu da bize sayının $\frac{75}{100}$ şeklinde bir kesir olarak yazılabileceği ipucunu verir.
0,75 sayısını doğrudan bir kesir olarak yazabiliriz. Virgülden sonraki basamak sayısı kadar 1'in yanına sıfır ekleyerek paydayı oluştururuz. Virgülden sonra iki basamak olduğu için payda 100 olacaktır. Pay ise ondalık sayının virgülsüz halidir.
Bu durumda, $0,75 = \frac{75}{100}$ olur.
Şimdi $\frac{75}{100}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Bunun için pay ve paydayı ortak bölen en büyük sayıya (EBOB) böleriz. Hem 75 hem de 100 sayısının 25'e bölündüğünü görebiliriz. Eğer 25'i hemen fark edemezseniz, önce 5'e bölerek başlayabilirsiniz.
Payı 25'e bölersek: $75 \div 25 = 3$
Paydayı 25'e bölersek: $100 \div 25 = 4$
Böylece kesrimiz $\frac{3}{4}$ haline gelir. Bu kesir daha fazla sadeleştirilemez çünkü 3 ve 4'ün 1'den başka ortak böleni yoktur. Bu, kesrin en sade hali olduğu anlamına gelir.
Bulduğumuz en sade kesir olan $\frac{3}{4}$'ü seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
