Ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme Test 1

🎓 Ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme Test 1 - Ders Notu

Bu test, ondalık sayıları rasyonel sayılara (kesirlere) çevirme ve bu kesirleri sadeleştirme becerilerinizi ölçer. Testte, devirli ve devirsiz ondalık sayılar ile ilgili sorular bulunmaktadır.

📌 Ondalık Sayı Nedir?

Ondalık sayı, tam kısmı ve ondalık kısmı virgülle ayrılmış bir sayıdır.

• Örnek: 3,14 bir ondalık sayıdır.
• Ondalık kısım, bir sayının 1'den küçük olan kısmını ifade eder.

📌 Rasyonel Sayı Nedir?

Rasyonel sayı, iki tam sayının oranı şeklinde ifade edilebilen sayıdır. Yani, $rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır (b ≠ 0).

• Örnek: $rac{1}{2}$, $rac{3}{4}$, -5 (çünkü -5 = $rac{-5}{1}$) rasyonel sayılardır.
• Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.

📌 Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Çevirme

Ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirirken, sayının tamamını paya yazarız ve virgülden sonraki basamak sayısı kadar 10'un kuvvetini paydaya yazarız.

• Örnek: 0,5 = $rac{5}{10}$
• Örnek: 1,25 = $rac{125}{100}$

💡 İpucu: Çevirdikten sonra kesri sadeleştirmeyi unutmayın!

📌 Devirli Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Çevirme

Devirli ondalık sayılar, belirli bir basamaktan sonra tekrar eden sayılardır. Bunları rasyonel sayıya çevirmek için farklı bir yöntem kullanırız.

• Sayının tamamından, devretmeyen kısmı çıkarırız ve paya yazarız.
• Paydaya, virgülden sonra devreden basamak sayısı kadar 9, devretmeyen basamak sayısı kadar 0 yazarız.

Örnek: 0,$\overline{3}$ = $rac{3}{9}$ = $rac{1}{3}$

Örnek: 1,$\overline{2}$ = $rac{12-1}{9}$ = $rac{11}{9}$

⚠️ Dikkat: Formülü doğru uyguladığınızdan emin olun. Devretmeyen kısım çıkarma işleminde önemlidir.

📌 Rasyonel Sayıları Sadeleştirme

Rasyonel sayıları sadeleştirmek, pay ve paydayı ortak bölenlerine bölerek kesri en basit haline getirmektir.

• Örnek: $rac{4}{8}$ kesrini 4 ile sadeleştirirsek $rac{1}{2}$ elde ederiz.
• Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulup, her ikisini de bu sayıya bölmek en hızlı yöntemdir.

📝 Unutmayın, sadeleştirme işlemi kesrin değerini değiştirmez, sadece daha basit bir gösterimidir.

📌 Ondalık Sayı Problemleri

Günlük hayatta karşılaştığımız ondalık sayı problemlerini çözerken, öncelikle problemi anlamak ve doğru işlemleri yapmak önemlidir.

• Alışveriş yaparken, indirimleri hesaplarken ondalık sayılarla işlem yapabiliriz.
• Örneğin, ₺25,50 olan bir ürüne %10 indirim uygulanırsa, indirim miktarı ₺2,55 olur.