0,4 ondalık sayısını rasyonel sayı olarak yazınız.
Sevgili öğrenciler, ondalık sayıları rasyonel sayılara dönüştürmek, matematikte sıkça kullandığımız temel becerilerden biridir. Şimdi 0,4 ondalık sayısını adım adım rasyonel sayıya çevirelim ve bu süreci birlikte öğrenelim!
Bir ondalık sayıyı kesir olarak yazarken, virgülden sonraki basamak sayısına dikkat ederiz. 0,4 sayısında virgülden sonra sadece bir basamak vardır (4). Bu basamak, onda birler basamağını temsil eder.
Bu durumda, 0,4 sayısını payına 4'ü, paydasına ise 10'u yazarak bir kesir olarak ifade edebiliriz. Yani:
$0,4 = \frac{4}{10}$
Elde ettiğimiz $\frac{4}{10}$ kesri henüz en sade halinde değildir. Bir kesri sadeleştirmek için, payı ve paydayı aynı sayıya bölmemiz gerekir. Bu sayı, pay ve paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
4 ve 10 sayılarının her ikisi de 2'ye bölünebilir. O halde, hem payı hem de paydayı 2'ye bölelim:
$\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$
Artık $\frac{2}{5}$ kesri en sade halindedir, çünkü 2 ve 5 sayılarının 1'den başka ortak böleni yoktur.
Yaptığımız işlemler sonucunda 0,4 ondalık sayısını $\frac{2}{5}$ rasyonel sayısı olarak bulduk. Şimdi bu sonucu verilen seçeneklerle karşılaştıralım.
A) $\frac{2}{5}$
B) $\frac{1}{4}$
C) $\frac{3}{7}$
D) $\frac{4}{9}$
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
