Ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme Test 1

0,16 ondalık sayısını rasyonel sayı olarak yazınız.

A) 4/25
B) 1/6
C) 3/19
D) 5/31

Merhaba sevgili öğrenciler, bugün $0,16$ ondalık sayısını rasyonel sayıya çevirme işlemini adım adım öğreneceğiz. Bir ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken, sayının basamak değerlerini ve sadeleştirme kurallarını kullanırız.

• Adım 1: Ondalık sayıyı kesir olarak yazmak.

  $0,16$ ondalık sayısını okurken "sıfır tam yüzde on altı" deriz. Bu ifade, bize sayının kesir halini doğrudan verir. Yani, $0,16$ demek, $100$ parçadan $16$ tanesi demektir. Bu durumda kesir olarak $rac{16}{100}$ şeklinde yazılır.

• Adım 2: Kesri en sade haline getirmek (sadeleştirmek).

  Şimdi elde ettiğimiz $rac{16}{100}$ kesrini sadeleştirmemiz gerekiyor. Bir kesri sadeleştirmek için payı (üstteki sayı) ve paydayı (alttaki sayı) aynı sayıya bölmeliyiz. Bu işlemi, pay ve paydanın ortak böleni kalmayana kadar yaparız.

  • Öncelikle, hem $16$ hem de $100$ çift sayılar olduğu için ikisini de $2$'ye bölebiliriz:

    $rac{16 \div 2}{100 \div 2} = rac{8}{50}$

  • Şimdi elde ettiğimiz $rac{8}{50}$ kesrine bakalım. Hem $8$ hem de $50$ yine çift sayılar, bu yüzden ikisini de tekrar $2$'ye bölebiliriz:

    $rac{8 \div 2}{50 \div 2} = rac{4}{25}$

• Adım 3: Sonucu kontrol etmek.

  Elde ettiğimiz $rac{4}{25}$ kesri, artık daha fazla sadeleştirilemez. Çünkü $4$'ün bölenleri $1, 2, 4$ iken, $25$'in bölenleri $1, 5, 25$'tir. Ortak bölenleri sadece $1$'dir. Bu, kesrin en sade halinde olduğu anlamına gelir.

Şimdi seçeneklerimize baktığımızda, $rac{4}{25}$ kesrinin A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.