Çizgi ölçekte 1 cm'nin 100 m'yi gösterdiği haritanın kesir ölçeği hangisidir?
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çizgi ölçeği kesir ölçeğe çevirmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Soruda bize harita üzerindeki 1 cm'lik bir uzunluğun, gerçekte 100 metreye ($100 \text{ m}$) karşılık geldiği söyleniyor. Bu, çizgi ölçeğin bize verdiği bilgidir.
Kesir ölçek, harita üzerindeki bir uzunluk ile gerçekteki karşılığı olan uzunluk arasındaki oranı gösterir. Bu oranda, hem harita uzunluğu hem de gerçek uzunluk aynı birim cinsinden ifade edilmelidir. Genellikle harita uzunluğu 1 birim olarak alınır ve $1/\text{X}$ veya $1:\text{X}$ şeklinde gösterilir.
Şu an harita uzunluğumuz santimetre (cm), gerçek uzunluğumuz ise metre (m) cinsinden. Kesir ölçekte aynı birimi kullanmamız gerektiği için, metre cinsinden verilen gerçek uzunluğu santimetreye çevirmeliyiz.
Biliyoruz ki 1 metre ($1 \text{ m}$) = 100 santimetre ($100 \text{ cm}$).
O zaman, 100 metre ($100 \text{ m}$) kaç santimetre yapar? Hesaplayalım: $100 \text{ m} = 100 \times 100 \text{ cm} = 10.000 \text{ cm}$.
Şimdi elimizde harita uzunluğu 1 cm ve gerçek uzunluk 10.000 cm bilgisi var.
Harita uzunluğu : Gerçek uzunluk
$1 \text{ cm} : 10.000 \text{ cm}$
Bu oranı kesir ölçek şeklinde ifade ettiğimizde, $1 / 10.000$ veya $1:10.000$ olur.
Bulduğumuz kesir ölçek olan $1/10.000$, seçeneklerdeki B şıkkına uymaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
