Eğik atış formülleri Test 1

İşte eğik atış formülleri testi için hazırlanmış ders notu:

🎓 Eğik atış formülleri Test 1 - Ders Notu

Bu test, eğik atış hareketini ve bu hareketi etkileyen temel faktörleri anlamanızı ölçmeyi amaçlar. Testte, cismin menzili, havada kalma süresi, maksimum yüksekliği ve hız bileşenleri gibi konulara odaklanılır.

📌 Eğik Atış Hareketi Temel Kavramlar

Eğik atış hareketi, yer çekimi etkisi altında belirli bir açıyla fırlatılan cisimlerin hareketidir. Bu hareket, yatay ve düşey bileşenlere ayrılabilir.

• Yatay hız (\(v_x\)) sabittir çünkü yatay yönde ivme yoktur.
• Düşey hız (\(v_y\)) yer çekimi nedeniyle sürekli değişir.
• Hava direnci ihmal edilir.

⚠️ Dikkat: Hava direncinin ihmal edilmesi, ideal bir durumu ifade eder. Gerçek hayatta hava direnci hareketi etkiler.

📌 Başlangıç Hızı ve Açıları

Cismin fırlatıldığı andaki hızı ve açısı, hareketin tamamını belirler.

• Başlangıç hızı (\(v_0\)), yatay (\(v_{0x}\)) ve düşey (\(v_{0y}\)) bileşenlerine ayrılır:
  • $v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta)$
  • $v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta)$
• $\theta$, atış açısıdır.

💡 İpucu: Açı arttıkça düşey hız artar, menzil de belirli bir açıya kadar artar.

📌 Menzil (Yatay Uzaklık)

Menzil, cismin atıldığı noktadan yere düştüğü noktaya kadar olan yatay mesafedir.

• Menzil (R) formülü: $R = \frac{v_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$ (\(g\): yer çekimi ivmesi)
• Menzil, 45 derecelik açıyla atıldığında maksimum olur.

📝 **Örnek:** Bir futbolcunun topu ne kadar uzağa atabileceğini düşünün. Atış açısı ve hız, topun ne kadar uzağa gideceğini belirler.

📌 Havada Kalma Süresi

Havada kalma süresi, cismin atıldığı andan yere düştüğü ana kadar geçen toplam süredir.

• Havada kalma süresi (T) formülü: $T = \frac{2 \cdot v_{0y}}{g} = \frac{2 \cdot v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$
• Süre, sadece düşey hız bileşenine bağlıdır.

⚠️ Dikkat: Süre, atış açısı ve başlangıç hızı arttıkça artar.

📌 Maksimum Yükseklik

Maksimum yükseklik, cismin ulaştığı en yüksek noktadır.

• Maksimum yükseklik (H) formülü: $H = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{(v_0 \cdot \sin(\theta))^2}{2g}$
• Bu noktada düşey hız sıfırdır (\(v_y = 0\)).

💡 İpucu: Basketbol topunu potaya atarken, topun ulaşması gereken maksimum yüksekliği düşünün.

📌 Hız Bileşenleri

Herhangi bir anda cismin hızı, yatay ve düşey bileşenlere ayrılabilir.

• Yatay hız (\(v_x\)) sabittir: \(v_x = v_{0x}\)
• Düşey hız (\(v_y\)) zamanla değişir: \(v_y = v_{0y} - gt\)

📝 **Örnek:** Bir okçunun oku hedefe gönderirken, okun yatay ve düşey hız bileşenlerinin nasıl değiştiğini hayal edin.