7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi Kuralları Test 1

Bir tam sayıyı (-1) ile çarptığımızda aşağıdakilerden hangisi olur?

A) Sayının işareti değişmez
B) Sayı her zaman pozitif olur
C) Sayının işareti tersine döner
D) Sonuç her zaman 0 olur

Bir tam sayıyı $(-1)$ ile çarptığımızda ne olduğunu anlamak için, hem pozitif hem de negatif tam sayılar üzerinde bu işlemi deneyelim ve gözlemleyelim:

• Pozitif bir tam sayı ile çarpma:

  Örneğin, $5$ sayısını ele alalım. $5$ pozitif bir tam sayıdır.

  $5 \times (-1) = -5$

  Gördüğümüz gibi, pozitif olan $5$ sayısı, $(-1)$ ile çarpıldığında negatif olan $-5$ sayısına dönüştü. Sayının değeri (mutlak değeri) aynı kaldı, ancak işareti pozitiften negatife döndü.

• Negatif bir tam sayı ile çarpma:

  Örneğin, $-3$ sayısını ele alalım. $-3$ negatif bir tam sayıdır.

  $(-3) \times (-1) = 3$

  Burada ise negatif olan $-3$ sayısı, $(-1)$ ile çarpıldığında pozitif olan $3$ sayısına dönüştü. Yine sayının değeri (mutlak değeri) aynı kaldı, ancak işareti negatiften pozitife döndü.

• Sıfır ile çarpma (özel durum):

  Eğer tam sayı $0$ ise:

  $0 \times (-1) = 0$

  Sıfırın işareti olmadığı için, bu durumda işaret değişimi söz konusu değildir. Ancak genel kural, sıfır dışındaki tam sayılar için geçerlidir.

• Genel Kural ve Seçeneklerin Değerlendirilmesi:

  Yukarıdaki örneklerden de anlaşıldığı gibi, sıfır dışındaki herhangi bir tam sayıyı $(-1)$ ile çarptığımızda, sayının mutlak değeri değişmezken, işareti tam tersine döner. Pozitif bir sayı negatif olur, negatif bir sayı ise pozitif olur.

  • A) Sayının işareti değişmez: Bu yanlıştır. Örneklerde işaretin değiştiğini gördük.
  • B) Sayı her zaman pozitif olur: Bu da yanlıştır. Pozitif bir sayıyı $(-1)$ ile çarptığımızda sonuç negatif olur ($5 \times (-1) = -5$).
  • C) Sayının işareti tersine döner: Bu doğrudur. Pozitif sayı negatif, negatif sayı pozitif olur.
  • D) Sonuç her zaman $0$ olur: Bu da yanlıştır. Sonuç sadece çarptığımız sayı $0$ ise $0$ olur.

Cevap C seçeneğidir.