KPSS EBOB EKOK Test 1

İki sayının EBOB'u 4 ve EKOK'u 60'tır. Bu sayılardan biri 12 ise diğeri kaçtır?

A) 15
B) 20
C) 24
D) 30
E) 36

Bu problem, iki sayının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK'u (En Küçük Ortak Katı) ile bu sayılar arasındaki temel ilişkiyi anlamamızı gerektiriyor. Bu önemli kuralı kullanarak bilinmeyen sayıyı adım adım kolayca bulabiliriz.

• Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

  • İki sayının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) $ = 4$
  • İki sayının EKOK'u (En Küçük Ortak Katı) $ = 60$
  • Sayılardan biri $ = 12$
  • Bizden istenen ise diğer sayıyı bulmaktır.
• Temel Kuralı Hatırlayalım:

  Matematikte çok önemli bir kural vardır: İki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir. Bu kuralı matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  Birinci Sayı $ \times $ İkinci Sayı $ = $ EBOB $ \times $ EKOK

• Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki değerleri bu formüle yerleştirelim. Birinci sayımız $12$, diğer sayımız $x$ olsun. EBOB $4$ ve EKOK $60$ olarak verilmişti.

  $12 \times x = 4 \times 60$

• Denklemi Çözerek Bilinmeyen Sayıyı Bulalım:

  Öncelikle denklemin sağ tarafındaki çarpma işlemini yapalım:

  $4 \times 60 = 240$

  Şimdi denklemimiz şu hale geldi:

  $12 \times x = 240$

  $x$'i bulmak için denklemin her iki tarafını $12$'ye bölelim:

  $x = \frac{240}{12}$

  Bu bölme işlemini yaptığımızda $x = 20$ sonucunu buluruz. Demek ki diğer sayı $20$'dir.

• Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz diğer sayı $20$. Şimdi sayılarımız $12$ ve $20$. Bu sayıların EBOB'u $4$ ve EKOK'u $60$'tır. Ayrıca, $12 \times 20 = 240$ ve $4 \times 60 = 240$ eşitliği de sağlanmaktadır. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.

Buna göre, diğer sayı $20$'dir.

Cevap B seçeneğidir.