Sayısal mantık nedir (KPSS/DGS/ALES) Test 1

Bir sayı dizisinde her terim, bir önceki terimin 2 katından 3 fazladır. İlk terim 5 olduğuna göre, 4. terim kaçtır?

A) 29
B) 31
C) 33
D) 35
E) 37

Sevgili öğrenciler, bu tür sayı dizisi sorularında, verilen kuralı adım adım uygulayarak istenilen terime ulaşırız. Şimdi soruyu birlikte inceleyelim ve çözüm adımlarını takip edelim.

• Dizinin Kuralını Anlayalım:

  Soruda bize dizinin kuralı açıkça verilmiş: "Her terim, bir önceki terimin 2 katından 3 fazladır."

  Matematiksel olarak bu kuralı şöyle ifade edebiliriz: Eğer bir terim $a_n$ ise, bir sonraki terim $a_{n+1}$ şu şekilde bulunur: $a_{n+1} = 2 \times a_n + 3$.

• İlk Terimi Belirleyelim:

  Soruda bize ilk terim (1. terim) verilmiş: $a_1 = 5$.

• 2. Terimi Bulalım:

  Şimdi kuralı kullanarak 2. terimi ($a_2$) bulalım. Bunun için 1. terimi ($a_1$) kullanacağız:

  $a_2 = 2 \times a_1 + 3$

  $a_2 = 2 \times 5 + 3$

  $a_2 = 10 + 3$

  $a_2 = 13$

• 3. Terimi Bulalım:

  Şimdi de 3. terimi ($a_3$) bulmak için 2. terimi ($a_2$) kullanacağız:

  $a_3 = 2 \times a_2 + 3$

  $a_3 = 2 \times 13 + 3$

  $a_3 = 26 + 3$

  $a_3 = 29$

• 4. Terimi Bulalım:

  Son olarak, bizden istenen 4. terimi ($a_4$) bulmak için 3. terimi ($a_3$) kullanacağız:

  $a_4 = 2 \times a_3 + 3$

  $a_4 = 2 \times 29 + 3$

  $a_4 = 58 + 3$

  $a_4 = 61$

Bu adımları takip ettiğimizde, dizinin 4. terimini $61$ olarak buluruz.

Cevap D seçeneğidir.