Sevgili öğrenciler, bu soru normal dağılımın temel özelliklerinden birini anlamamızı istiyor. Normal dağılım, istatistikte en sık karşılaşılan ve birçok doğal olayı açıklayan simetrik, çan şeklinde bir dağılımdır. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- Ortalama (Aritmetik Ortalama): Bir veri setindeki tüm değerlerin toplanıp veri sayısına bölünmesiyle elde edilen merkezi eğilim ölçüsüdür. Normal dağılım mükemmel bir simetriye sahip olduğu için, dağılımın tam ortasında, yani denge noktasında yer alır.
- Medyan: Bir veri seti küçükten büyüğe doğru sıralandığında tam ortada kalan değerdir. Veri setini iki eşit parçaya böler; değerlerin yarısı medyandan küçük, diğer yarısı ise medyandan büyüktür. Normal dağılım simetrik olduğu için, medyan da dağılımın tam merkezinde, ortalama ile aynı noktada bulunur.
- Mod: Bir veri setinde en sık tekrar eden değerdir. Normal dağılımın çan şeklindeki grafiğinde, en yüksek nokta (tepe noktası) en çok tekrar eden değeri, yani modu gösterir. Dağılım simetrik olduğu için bu tepe noktası da dağılımın tam merkezinde, ortalama ve medyan ile aynı noktada yer alır.
- Hepsi: Normal dağılımın en önemli özelliklerinden biri, simetrik yapısı sayesinde Ortalama, Medyan ve Mod değerlerinin birbirine eşit olması ve dağılımın tam merkezinde bulunmasıdır. Bu üç merkezi eğilim ölçüsü, normal dağılımın merkezini temsil eder.
Bu nedenle, normal dağılımın merkezinde hem ortalama, hem medyan hem de mod bulunur.
Cevap D seçeneğidir.
