Çarpanlara ayırma küp açılımı formülleri Test 1

125p³ - 8q³ ifadesini çarpanlarına ayırınız.

A) (5p - 2q)(25p² + 10pq + 4q²)
B) (5p + 2q)(25p² - 10pq + 4q²)
C) (5p - 2q)(25p² - 10pq + 4q²)
D) (5p + 2q)(25p² + 10pq + 4q²)

Hadi bu küp farkı sorusunu adım adım çözelim ve çarpanlarına ayıralım! 🚀

• 🧪 Öncelikle verilen ifadeyi inceleyelim: $125p^3 - 8q^3$. Bu, iki terimin küplerinin farkı şeklinde yazılabilir.
• 📐 İfadeyi $(a^3 - b^3)$ formülüne benzetmeye çalışalım. Burada $a = 5p$ ve $b = 2q$ olur, çünkü $(5p)^3 = 125p^3$ ve $(2q)^3 = 8q^3$'dir.
• 🧮 Küp farkı formülünü hatırlayalım: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.
• 💡 Şimdi bu formülü kullanarak ifademizi çarpanlarına ayıralım: $(5p - 2q)((5p)^2 + (5p)(2q) + (2q)^2)$.
• 📌 İfademizi basitleştirelim: $(5p - 2q)(25p^2 + 10pq + 4q^2)$.
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.