Bir şekil sabit bir nokta etrafında döndürüldüğünde aşağıdaki özelliklerden hangisi her zaman korunur?
A) Şeklin yönü
B) Köşe noktalarının koordinatları
C) Şeklin konumu
D) Şeklin biçimi ve boyutu
Bir şeklin sabit bir nokta etrafında döndürülmesi, geometrik bir dönüşüm türüdür. Bu dönüşümde şekil, belirli bir merkez etrafında belirli bir açı kadar hareket eder. Bu tür dönüşümlere "izometri" veya "rijit dönüşüm" denir. İzometriler, şeklin temel özelliklerini korur.
- A) Şeklin yönü: Bir şekil döndürüldüğünde, genellikle uzaydaki yönü değişir. Örneğin, bir "L" harfini 90 derece döndürdüğünüzde, farklı bir yöne bakar. Bu nedenle, şeklin yönü her zaman korunmaz.
- B) Köşe noktalarının koordinatları: Bir şekil döndürüldüğünde, konumu değiştiği için köşe noktalarının koordinatları da değişir (dönme merkezi şeklin üzerinde değilse veya dönme açısı 0 ya da 360 derece değilse). Bu nedenle, köşe noktalarının koordinatları her zaman korunmaz.
- C) Şeklin konumu: Bir şekil döndürüldüğünde, uzaydaki yeri (konumu) değişir. Şekil, dönme merkezinin etrafında yeni bir yere taşınır. Bu nedenle, şeklin konumu her zaman korunmaz.
- D) Şeklin biçimi ve boyutu: Dönme, bir izometri olduğu için şeklin hiçbir şekilde gerilmesine, büzülmesine veya deforme olmasına neden olmaz. Şeklin kenar uzunlukları, açıları ve dolayısıyla genel biçimi (şekli) ve alanı (boyutu) değişmeden kalır. Şekil sadece uzayda hareket eder ve yönü değişebilir, ancak kendisi aynı kalır. Bu özellik her zaman korunur.
Bu nedenle, bir şekil sabit bir nokta etrafında döndürüldüğünde her zaman korunan özellik, şeklin biçimi ve boyutudur.
Cevap D seçeneğidir.
