9. Sınıf Dönme Dönüşümünün Özellikleri Nedir?

Bir \( B(-1, 4) \) noktasına orijin etrafında saat yönünün tersine \( 180^\circ \) dönme dönüşümü uygulanıyor. Elde edilen yeni noktanın koordinatlarını bulunuz.

💡 180° dönme, noktanın işaretlerinin tersini almakla aynıdır. Orijin etrafında \( \theta \) kadar dönme formülü: \( B'(x\cos\theta - y\sin\theta, x\sin\theta + y\cos\theta) \)

• ➡️ Verilenler: \( B(-1, 4) \), \( \theta = 180^\circ \)
• ➡️ \( \cos(180^\circ) = -1 \), \( \sin(180^\circ) = 0 \) değerlerini formülde yerine koyalım.
• ➡️ \( x' = (-1)(-1) - (4)(0) = 1 \)
• ➡️ \( y' = (-1)(0) + (4)(-1) = -4 \)

✅ Sonuç olarak, yeni noktanın koordinatları \( B'(1, -4) \) olur. Görüldüğü gibi her iki koordinatın da işareti değişmiştir.