9. Sınıf Dönme Dönüşümünün Özellikleri Nedir?

Bir \( F(0, -6) \) noktası orijin etrafında saat yönünde \( 360^\circ \) döndürülüyor. Yeni noktanın koordinatları nedir? Bu durum dönme dönüşümünün hangi özelliğini gösterir?

💡 Bir noktayı \( 360^\circ \) (veya katları) döndürmek, onu olduğu yere geri getirir. Buna dönme dönüşümünün "birim dönüşüm" veya "özdeşlik" özelliği denir.

• ➡️ Açımız: \( \alpha = -360^\circ \) (Saat yönünde)
• ➡️ \( \cos(-360^\circ) = \cos(360^\circ) = 1 \), \( \sin(-360^\circ) = -\sin(360^\circ) = 0 \)
• ➡️ Formülü uygulayalım:
  \( x' = 0 \cdot 1 - (-6) \cdot 0 = 0 - 0 = 0 \)
  \( y' = 0 \cdot 0 + (-6) \cdot 1 = 0 - 6 = -6 \)
• ➡️ Görüldüğü gibi nokta aynı kaldı: \( F'(0, -6) \)

✅ Sonuç: Yeni nokta \( F'(0, -6) \)'dır. Bu durum, bir noktanın \( 360^\circ \) döndürülmesiyle kendisine eşlik ettiği özelliğini gösterir. Yani dönme, bir özdeşlik dönüşümüdür.