9. Sınıf Dönme Dönüşümünün Özellikleri Nedir?

Bir \( F(0, 5) \) noktasına orijin etrafında saat yönünün tersine \( 360^\circ \) dönme dönüşümü uygulanıyor. Elde edilen yeni noktanın koordinatları nedir? Bu durum dönme dönüşümünün hangi özelliğini gösterir?

💡 360°'lik bir dönme, noktayı başlangıç konumuna getirir. Bu, dönme dönüşümünün "birim dönüşüm" veya "özdeşlik dönüşümü" özelliğidir.

• ➡️ Verilenler: \( F(0, 5) \), \( \theta = 360^\circ \)
• ➡️ \( \cos(360^\circ) = 1 \), \( \sin(360^\circ) = 0 \) değerlerini formülde yerine koyalım.
• ➡️ \( x' = (0)(1) - (5)(0) = 0 \)
• ➡️ \( y' = (0)(0) + (5)(1) = 5 \)

✅ Sonuç olarak, yeni noktanın koordinatları \( F'(0, 5) \) olur, yani nokta aynı kalır. Bu durum, dönme dönüşümünün \( 360^\circ \) ve katları kadar döndürüldüğünde şeklin değişmediği (özdeşlik özelliği) özelliğini gösterir.