9. Sınıf Dönme Dönüşümünün Özellikleri Nedir?

Bir \( A(3, 4) \) noktası orijin etrafında saat yönünde \( 90^\circ \) döndürülüyor. Elde edilen yeni noktanın koordinatlarını bulunuz.

💡 Saat yönünde dönmelerde açı negatif alınır. Orijin etrafında dönme formülü: \( P(x, y) \) noktasının \( \alpha \) açısıyla döndürülmüş hali \( P'(x \cos \alpha - y \sin \alpha, x \sin \alpha + y \cos \alpha) \)'dır.

• ➡️ Açımız: \( \alpha = -90^\circ \)
• ➡️ \( \cos(-90^\circ) = 0 \), \( \sin(-90^\circ) = -1 \)
• ➡️ Formülü uygulayalım:
  \( x' = 3 \cdot 0 - 4 \cdot (-1) = 0 + 4 = 4 \)
  \( y' = 3 \cdot (-1) + 4 \cdot 0 = -3 + 0 = -3 \)

✅ Sonuç: Yeni noktanın koordinatları \( A'(4, -3) \) olur.