9. Sınıf Dönme Dönüşümünün Özellikleri Nedir?

Bir \( B(-2, 5) \) noktası orijin etrafında saat yönünün tersine \( 180^\circ \) döndürülüyor. Elde edilen yeni noktanın koordinatlarını bulunuz.

💡 180° dönme, noktanın orijine göre simetriği almak demektir. Bu özel bir durumdur ve koordinatların işaretleri değişir.

• ➡️ Açımız: \( \alpha = 180^\circ \)
• ➡️ \( \cos(180^\circ) = -1 \), \( \sin(180^\circ) = 0 \)
• ➡️ Formülü uygulayalım:
  \( x' = (-2) \cdot (-1) - 5 \cdot 0 = 2 - 0 = 2 \)
  \( y' = (-2) \cdot 0 + 5 \cdot (-1) = 0 - 5 = -5 \)
• ➡️ Pratik Yol: Tüm koordinatların işaretini değiştir: \( (-2, 5) \rightarrow (2, -5) \)

✅ Sonuç: Yeni noktanın koordinatları \( B'(2, -5) \) olur.