11. Sınıf Analitik Geometri: İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülü Test 1

A(3, 4) ve B(7, 1) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Merhaba sevgili öğrenciler! Geometri sorularını çözerken sakin ve dikkatli olmak çok önemlidir. Şimdi bu soruyu adım adım birlikte çözelim.

İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için kullanacağımız bir formülümüz var: Uzaklık Formülü. Bu formül, Pisagor Teoremi'nden türetilmiştir ve bize iki nokta arasındaki en kısa mesafeyi verir.

• Adım 1: Uzaklık Formülünü hatırlayalım: İki nokta $A(x_1, y_1)$ ve $B(x_2, y_2)$ arasındaki uzaklık, $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ formülü ile bulunur.
• Adım 2: Verilen noktaları formülde yerine koyalım: $A(3, 4)$ ve $B(7, 1)$ noktaları için, $x_1 = 3$, $y_1 = 4$, $x_2 = 7$ ve $y_2 = 1$ olur.
• Adım 3: Değerleri yerine yazarak uzaklığı hesaplayalım: $d = \sqrt{(7 - 3)^2 + (1 - 4)^2}$ $d = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2}$ $d = \sqrt{16 + 9}$ $d = \sqrt{25}$ $d = 5$

Gördüğünüz gibi, A ve B noktaları arasındaki uzaklık 5 birimdir.

Cevap C seçeneğidir.