Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, dairesel bir masa örtüsünün kenarına dikilecek dantelin toplam maliyetini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:
- 1. Ne Bulmamız Gerekiyor?
Dantel, masa örtüsünün tam kenarına dikileceği için, öncelikle masa örtüsünün çevresinin uzunluğunu bulmalıyız. Bir dairenin çevresine çevre uzunluğu veya çevre denir.
- 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Masa örtüsünün çapı ($d$) = 2 metre
- $\pi$ (pi sayısı) = 3 (soruda bu şekilde almamız isteniyor)
- Dantelin metresi = 5 TL
- 3. Dairenin Çevre Uzunluğunu Hesaplayalım:
Bir dairenin çevre uzunluğunu bulmak için iki temel formülümüz var:
- Çevre ($C$) = $\pi \cdot d$ (pi çarpı çap)
- Çevre ($C$) = $2 \cdot \pi \cdot r$ (iki çarpı pi çarpı yarıçap)
Soruda bize çap verildiği için ilk formülü kullanmak daha pratik olacaktır.
Formülü kullanarak hesaplayalım:
$C = \pi \cdot d$
$C = 3 \cdot 2$ metre
$C = 6$ metre
Demek ki, masa örtüsünün kenarına 6 metre dantel gerekecek.
- 4. Dantelin Toplam Maliyetini Hesaplayalım:
Şimdi elimizde gereken dantel uzunluğu (6 metre) ve dantelin metre fiyatı (5 TL) var. Toplam maliyeti bulmak için bu iki değeri çarpmamız yeterli:
Toplam Maliyet = Gereken Dantel Uzunluğu $\times$ Metre Fiyatı
Toplam Maliyet = $6$ metre $\times 5$ TL/metre
Toplam Maliyet = $30$ TL
Böylece, çapı 2 metre olan dairesel bir masa örtüsünün kenarına dikilecek dantelin toplam maliyetinin 30 TL olduğunu bulduk.
Cevap D seçeneğidir.
