Aşağıdan yukarıya düşey atışta, cismin herhangi bir yükseklikteki hızını başlangıç hızı ve yükseklik cinsinden veren formül aşağıdakilerden hangisidir? (v₀: başlangıç hızı, g: yerçekimi ivmesi, h: yükseklik)
A) v = √(v₀² + 2gh)
B) v = √(v₀² - 2gh)
C) v = v₀ - 2gh
D) v = v₀ + 2gh
Merhaba öğrenciler, düşey atış hareketiyle ilgili bu soruyu adım adım çözelim. Unutmayın, fizik sorularını çözerken her zaman temel prensipleri hatırlamak çok önemlidir.
Bu soruda, bir cismin yukarı doğru düşey atıldığını ve belirli bir yükseklikteki hızını bulmamız isteniyor. Bu durumda enerji korunumundan yararlanmak işimizi kolaylaştıracaktır.
- Adım 1: Enerji Korunumu İlkesi
- Enerji korunumu ilkesine göre, sistemdeki toplam enerji sabittir. Yani, cismin başlangıçtaki kinetik ve potansiyel enerjisinin toplamı, herhangi bir yükseklikteki kinetik ve potansiyel enerjisinin toplamına eşit olmalıdır.
- Adım 2: Başlangıçtaki ve Sonraki Enerjileri İfade Etme
- Başlangıçta (yerde) potansiyel enerji sıfırdır ve kinetik enerji (1/2)mv₀² 'dir.
- Herhangi bir 'h' yüksekliğinde potansiyel enerji mgh ve kinetik enerji (1/2)mv²'dir.
- Adım 3: Enerji Korunumu Denklemini Yazma
- Enerji korunumu ilkesine göre: (1/2)mv₀² = (1/2)mv² + mgh
- Adım 4: Denklemi Sadeleştirme ve 'v' İçin Çözme
- Öncelikle her terimi 'm' (kütle) ile bölebiliriz: (1/2)v₀² = (1/2)v² + gh
- Şimdi 'v²' yi yalnız bırakmak için denklemi düzenleyelim: v² = v₀² - 2gh
- Son olarak, her iki tarafın karekökünü alarak 'v' yi bulalım: v = √(v₀² - 2gh)
Gördüğünüz gibi, cismin herhangi bir 'h' yüksekliğindeki hızı, başlangıç hızı ve yükseklik cinsinden v = √(v₀² - 2gh) şeklinde ifade edilebilir. Bu formül, cismin yukarı doğru hareket ederken yerçekimi nedeniyle yavaşladığını ve kinetik enerjisinin potansiyel enerjiye dönüştüğünü gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
