Bir çiftçi 48 kg buğday ve 60 kg arpayı birbirine karıştırmadan eşit torbalara koymak istiyor. Her torbada sadece bir çeşit ürün olacak ve tüm torbalar tam dolu olacaktır. Buna göre bu işlem için en az kaç torba gereklidir?
A) 9Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözerek, benzer problemleri de kolaylıkla çözebileceğinizi göreceksiniz. Hazırsanız başlayalım!
Sorunun Anlamı:
Çiftçinin elinde buğday ve arpa var. Bu ürünleri karıştırmadan, eşit büyüklükteki torbalara koymak istiyor. Amacımız, en az sayıda torba kullanarak bu işi tamamlamak.
Çözüm Adımları:
Buğday ve arpayı eşit torbalara koymak için, torbaların alabileceği ağırlık, hem 48'in hem de 60'ın bir böleni olmalı. En az sayıda torba kullanmak istediğimiz için, en büyük ortak böleni (EBOB) bulmalıyız.
48 ve 60'ın EBOB'unu bulalım:
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5
EBOB(48, 60) = 22 x 3 = 4 x 3 = 12
Demek ki her torba 12 kg olmalı.
Buğday için gereken torba sayısı: 48 kg / 12 kg/torba = 4 torba
Arpa için gereken torba sayısı: 60 kg / 12 kg/torba = 5 torba
Toplam torba sayısı: 4 torba (buğday) + 5 torba (arpa) = 9 torba
Sonuç:
Çiftçinin bu işlem için en az 9 torbaya ihtiyacı vardır.
Cevap A seçeneğidir.
