6. sınıf matematik çarpanlar ve katlar test çöz Çözümlü Örnekleri

Bir bahçıvan, dikmek için 48 kırmızı ve 60 beyaz gül fidanı satın alıyor. Tüm fidanları, her sırada eşit sayıda ve yalnızca bir renk gül olacak şekilde, mümkün olan en az sayıda sıraya dizmek istiyor. Buna göre, bu bahçıvan toplam kaç sıra gül diker?

💡 Bu problem, En Büyük Ortak Bölen (EBOB) kavramını kullanarak çözülür. Her sıradaki maksimum fidan sayısını (EBOB'u) bulursak, sıra sayısını da bulabiliriz.

• ➡️ İlk adım, 48 ve 60'ın EBOB'unu bulmaktır.
• ➡️ 48'in asal çarpanları: \( 2^4 \times 3 \)
• ➡️ 60'ın asal çarpanları: \( 2^2 \times 3 \times 5 \)
• ➡️ Ortak olan asal çarpanların en küçük üslülerini alıyoruz: \( 2^2 \times 3 = 12 \). Yani EBOB(48, 60) = 12.
• ➡️ Her sıraya en fazla 12 fidan dikilebilir.
• ➡️ Kırmızı güller için gereken sıra sayısı: \( 48 \div 12 = 4 \) sıra.
• ➡️ Beyaz güller için gereken sıra sayısı: \( 60 \div 12 = 5 \) sıra.

✅ Toplam sıra sayısı: 4 + 5 = 9'dur.