6. sınıf matematik çarpanlar ve katlar test çöz

Bir fabrikada üretilen ürünler paketlenmektedir. 15'erli paket yapıldığında 3 ürün, 20'şerli paket yapıldığında 8 ürün artıyor. Buna göre, fabrikadaki ürün sayısı en az kaçtır?

💡 Bu tip problemlerde sayıyı bulmak için EKOK kullanırız. Verilenlere göre ürün sayısı, 15'in katından 3 fazla (yani 15'e bölümünden kalan 12), aynı zamanda 20'nin katından 8 fazladır (yani 20'ye bölümünden kalan 12). İki durumda da kalan aynı olduğu için (12), sayı aslında hem 15'in hem de 20'nin katından 12 eksiktir. Bu da sayının EKOK(15,20) - 12 formunda olduğunu gösterir.

• ➡️ Önce 15 ve 20'nin EKOK'unu bulalım.
• ➡️ 15 = \(3 \times 5\)
• ➡️ 20 = \(2^2 \times 5\)
• ➡️ EKOK(15,20) = \(2^2 \times 3 \times 5 = 60\)
• ➡️ Sayımız = \(60 - 12 = 48\)

✅ Kontrol edelim: 48 ÷ 15 = 3 paket ve 3 ürün artar. 48 ÷ 20 = 2 paket ve 8 ürün artar. Her iki şartı da sağlıyor. En az ürün sayısı 48'dir.