6. sınıf matematik çarpanlar ve katlar test çöz

Bir otogardan aynı yöne hareket eden iki otobüsten biri 45 dakikada, diğeri 60 dakikada bir sefer yapmaktadır. Sabah 08:00'da birlikte sefere çıkan bu iki otobüs, ilk kez saat kaçta yine birlikte sefere çıkarlar?

💡 İki otobüsün tekrar aynı anda hareket etmesi için geçen süre, sefer sürelerinin ortak bir katı olmalıdır. İlk birlikte hareket zamanını sorduğu için En Küçük Ortak Kat (EKOK) bulunmalıdır.

• ➡️ 45 ve 60'ın EKOK'unu bulalım.
• ➡️ 45 = \(3^2 \times 5\)
• ➡️ 60 = \(2^2 \times 3 \times 5\)
• ➡️ Tüm asal çarpanların en büyük üslülerini alıyoruz: \(2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180\).
• ➡️ EKOK(45, 60) = 180 dakika.
• ➡️ 180 dakika = 3 saattir.

✅ Otobüsler 08:00'da birlikte çıktıklarına göre, 3 saat sonra yani saat 11:00'da tekrar birlikte sefere çıkarlar.