6. sınıf matematik çarpanlar ve katlar test çöz

Bir fabrikada üretilen ürünler, 8'li ve 12'li paketler halinde kutulanabiliyor. Bu fabrikada bir günde üretilen toplam ürün sayısı 150'den fazla olduğu biliniyor. Ürün sayısı, hem 8'in hem de 12'nin katı olan en küçük sayı ise, bu günde toplam kaç ürün üretilmiştir?

💡 Bu problem, En Küçük Ortak Kat (EKOK) kavramını kullanarak çözülür. 8 ve 12'nin katı olan, 150'den büyük en küçük sayıyı arıyoruz.

• ➡️ İlk adım, 8 ve 12'nin EKOK'unu bulmaktır.
• ➡️ 8'in asal çarpanları: \( 2^3 \)
• ➡️ 12'nin asal çarpanları: \( 2^2 \times 3 \)
• ➡️ Tüm asal çarpanların en büyük üslülerini alıyoruz: \( 2^3 \times 3 = 24 \). Yani EKOK(8, 12) = 24.
• ➡️ 24'ün katları: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, ...
• ➡️ 150'den büyük olan en küçük kat 168'dir.

✅ Bu durumda, fabrikada 168 ürün üretilmiştir.