10. Sınıf Matematik ders kitabı cevapları MEB Test 1

Bir üçgenin iç açıları 2x, 3x ve 4x derecedir. En büyük açı kaç derecedir?

A) 40
B) 60
C) 80
D) 100
E) 120

Bir üçgenin iç açıları ile ilgili temel bir kuralı hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralını Hatırlayalım.

  Geometride öğrendiğimiz en temel kurallardan biri şudur: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ derecedir. Bu bilgi, üçgenlerle ilgili birçok problemi çözmemizin anahtarıdır.

• Adım 2: Verilen Açıları Toplayarak Bir Denklem Kuralım.

  Soruda bize üçgenin iç açılarının $2x$, $3x$ ve $4x$ olduğu verilmiş. Biz de bu açıların toplamının $180^\circ$ olması gerektiğini biliyoruz. O zaman bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturalım:

  $2x + 3x + 4x = 180^\circ$

• Adım 3: Denklemi Çözerek $x$ Değerini Bulalım.

  Şimdi denklemin sol tarafındaki benzer terimleri (yani $x$'li ifadeleri) toplayarak denklemi basitleştirelim:

  $(2+3+4)x = 180^\circ$

  $9x = 180^\circ$

  $x$ değerini bulmak için denklemin her iki tarafını $9$'a bölelim:

  $x = \frac{180^\circ}{9}$

  $x = 20^\circ$

• Adım 4: Her Bir Açının Derece Değerini Hesaplayalım.

  $x$ değerini bulduğumuza göre, şimdi her bir açının kaç derece olduğunu kolayca hesaplayabiliriz:

  Birinci açı: $2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$

  İkinci açı: $3x = 3 \times 20^\circ = 60^\circ$

  Üçüncü açı: $4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ$

  Hesaplamalarımızın doğru olup olmadığını kontrol etmek için açıları toplayalım: $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Gördüğümüz gibi, toplam $180^\circ$ ediyor, bu da hesaplamalarımızın doğru olduğunu gösterir.

• Adım 5: En Büyük Açıyı Belirleyelim.

  Hesapladığımız açılar $40^\circ$, $60^\circ$ ve $80^\circ$'dir. Bu açılar arasında en büyük olanı $80^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.