Ortalama hesaplama lise Test 1

Bir öğrencinin üç sınav notunun ortalaması 75'tir. İlk iki sınav notu 70 ve 80 olduğuna göre, üçüncü sınav notu kaçtır?

A) 75
B) 80
C) 85
D) 90

Bu problemde, bir öğrencinin üç sınav notunun ortalaması ve ilk iki sınav notu verilmiş. Bizden üçüncü sınav notunu bulmamız isteniyor. Ortalama hesaplama bilgisini kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Ortalama Kavramını Hatırlayalım

  Üç sayının ortalaması, bu üç sayının toplamının 3'e bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak ifade edersek, eğer notlar $N_1$, $N_2$ ve $N_3$ ise, ortalama şu şekilde hesaplanır:

  Ortalama $= \frac{N_1 + N_2 + N_3}{3}$

• 2. Adım: Verilen Bilgileri Yerine Koyalım

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  Ortalama = 75

  İlk sınav notu ($N_1$) = 70

  İkinci sınav notu ($N_2$) = 80

  Üçüncü sınav notu ($N_3$) = ? (Bunu bulacağız)

  Şimdi bu değerleri ortalama formülünde yerine yazalım:

  $75 = \frac{70 + 80 + N_3}{3}$

• 3. Adım: Denklemi Çözelim

  Denklemimizi adım adım çözerek $N_3$ değerini bulalım:

  Önce pay kısmındaki bilinen notları toplayalım: $70 + 80 = 150$.

  Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $75 = \frac{150 + N_3}{3}$

  Eşitliğin her iki tarafını 3 ile çarpalım ki $N_3$ yalnız kalmaya başlasın:

  $75 \times 3 = 150 + N_3$

  $225 = 150 + N_3$

  Şimdi $N_3$'ü bulmak için 150'yi eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim (veya her iki taraftan 150 çıkaralım):

  $N_3 = 225 - 150$

  $N_3 = 75$

• 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim

  Bulduğumuz üçüncü sınav notu 75. Şimdi bu üç notun (70, 80, 75) ortalamasını alarak doğru yapıp yapmadığımızı kontrol edelim:

  Ortalama $= \frac{70 + 80 + 75}{3} = \frac{225}{3} = 75$

  Gördüğümüz gibi, ortalama 75 çıktı. Bu da soruda verilen bilgiyle eşleşiyor. Demek ki üçüncü sınav notu 75'tir.

Cevap A seçeneğidir.