Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!
- Adım 1: Yanlış Sayısından Doğan Doğru Kaybını Bulma
- Her 4 yanlışın 1 doğruyu götürdüğünü biliyoruz. Öğrenci 15 yanlış yaptığına göre, kaç doğrusunun silindiğini bulalım.
- Silinen doğru sayısı: $\frac{15}{4} = 3.75$. Bu, 3.75 doğrunun silindiği anlamına gelir.
- Adım 2: Net Sayısından Yola Çıkarak Doğru Sayısını Bulma
- Öğrencinin 45 neti var. Net, doğru sayısından yanlışların götürdüğü doğru sayısının çıkarılmasıyla bulunur.
- Doğru sayısına $x$ diyelim. O zaman denklemimiz şöyle olur: $x - 3.75 = 45$
- Adım 3: Denklemi Çözme
- $x - 3.75 = 45$ denklemini çözmek için her iki tarafa 3.75 ekleriz:
- $x = 45 + 3.75 = 48.75$
- Adım 4: Sonucu Değerlendirme
- Ancak, bir öğrenci 48.75 doğru cevap veremez. Buçuklu bir sonuç elde ettik. Soruyu tersten düşünelim.
- Toplam 60 soru var. 15 yanlış olduğuna göre, doğru sayısı $60 - 15 = 45$ olmalıydı eğer yanlışlar doğruları götürmeseydi.
- Ancak net sayısı 45. Demek ki doğru sayısı 45'ten fazla olmalı.
- Adım 5: Doğru Cevabı Bulma (Alternatif Yol)
- Doğru sayısına $D$, yanlış sayısına $Y$ diyelim. Toplam soru sayısı 60, yani $D + Y = 60$.
- Yanlış sayısı 15, yani $Y = 15$. O zaman $D + 15 = 60$ ve $D = 45$ olur.
- Ancak bu, yanlışların doğruları götürmediği durumdaki doğru sayısı.
- Net sayısı 45 olduğuna göre, $D - \frac{Y}{4} = 45$ olmalı.
- $D - \frac{15}{4} = 45$ ise, $D = 45 + \frac{15}{4} = 45 + 3.75 = 48.75$. Bu da tam sayı değil.
- Adım 6: Şıkları Deneme
- Şıkları deneyerek doğru cevaba ulaşalım.
- A) 48 doğru: 48 doğru, 15 yanlış. Net: $48 - \frac{15}{4} = 48 - 3.75 = 44.25$. Bu da 45'e yakın ama değil.
- B) 50 doğru: 50 doğru, 15 yanlış. Bu mümkün değil çünkü toplam 60 soru var.
- C) 52 doğru: 52 doğru, 15 yanlış. Bu da mümkün değil.
- Adım 7: Hata Nerede?
- Soruda bir hata var gibi görünüyor. Ancak şıklardan en yakın olanı seçmeliyiz.
- 48 doğruya en yakın net sayısı 44.25. Eğer 4 yanlış 1 doğruyu götürmeseydi, 48 doğru ve 12 yanlış olsaydı, net 45 olurdu.
- Bu durumda, soruda bir tutarsızlık var. Ancak, en yakın cevap A seçeneği gibi duruyor.
Cevap A seçeneğidir.
