Sevgili öğrenciler, bu soruda üslü sayılarla çarpma işlemini nasıl yapacağımızı adım adım öğreneceğiz. Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösteren matematiksel bir kısaltmadır.
- Soruyu Anlayalım: Bize $2^3 * 2^4$ işleminin sonucu soruluyor. Burada iki üslü sayıyı birbiriyle çarpma işlemi yapmamız isteniyor.
- Üslü Sayılarda Çarpma Kuralını Hatırlayalım: Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken çok önemli bir kural vardır: Eğer çarpılan üslü sayıların tabanları aynıysa, tabanı aynı bırakırız ve üsleri (kuvvetleri) toplarız. Bu kuralı genel olarak şöyle ifade edebiliriz: $a^m * a^n = a^{m+n}$.
- Kuralı Sorumuza Uygulayalım:
İşlemimiz $2^3 * 2^4$.
Burada her iki üslü sayının da tabanı $2$'dir.
Birinci sayının üssü $3$ ($m=3$), ikinci sayının üssü ise $4$ ($n=4$).
Kuralımıza göre, tabanı $2$ olarak bırakıp üsleri toplamamız gerekiyor: $2^{3+4}$.
- Üsleri Toplayalım: Şimdi üsleri toplayalım: $3 + 4 = 7$.
- Sonucu Bulalım: Üsleri topladığımızda, işlemimizin sonucu $2^7$ olarak bulunur.
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz sonuç olan $2^7$, A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
