Soru: $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x+1} = 81$ denklemini sağlayan $x$ değerini bulunuz.
Çözüm:
- 81 sayısını 3'ün kuvveti şeklinde yazalım: $81 = 3^4$
- Denklem: $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x+1} = 3^4$
- Sol tarafı düzenleyelim: $\left(3^{-1}\right)^{2x+1} = 3^4$
- Üslü ifadenin kuvveti alınınca üsler çarpılır: $3^{-(2x+1)} = 3^4$
- Tabanlar eşit olduğundan üsleri eşitleriz: $-(2x+1) = 4$
- $-2x - 1 = 4$
- $-2x = 5$
- $x = -\frac{5}{2}$ bulunur.
