Soru: $5^{x+1} + 5^{x} = 150$ denklemini sağlayan $x$ değerini bulunuz.
Çözüm:
- Ortak çarpan parantezine alalım: $5^{x} \cdot 5^{1} + 5^{x} = 150$
- $5^{x} \cdot 5 + 5^{x} = 150$
- $5^{x}(5 + 1) = 150$
- $5^{x} \cdot 6 = 150$
- $5^{x} = 25$
- 25 sayısını 5'in kuvveti şeklinde yazalım: $25 = 5^2$
- Denklem: $5^{x} = 5^2$
- Üsleri eşitleriz: $x = 2$ bulunur.
