Soru: $\sqrt[3]{8^{x-2}} = 4$ denklemini sağlayan $x$ değerini bulunuz.
Çözüm:
- Kök ifadesini üslü sayıya çevirelim: $\sqrt[3]{8^{x-2}} = (8^{x-2})^{\frac{1}{3}}$
- Denklem: $(8^{x-2})^{\frac{1}{3}} = 4$
- Üslü ifadenin kuvveti alınınca üsler çarpılır: $8^{\frac{x-2}{3}} = 4$
- 8 ve 4 sayılarını 2'nin kuvveti şeklinde yazalım: $8 = 2^3$, $4 = 2^2$
- Denklem: $(2^3)^{\frac{x-2}{3}} = 2^2$
- Üsler çarpılır: $2^{3 \cdot \frac{x-2}{3}} = 2^2$
- $2^{x-2} = 2^2$
- Üsleri eşitleriz: $x - 2 = 2$
- $x = 4$ bulunur.
