Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugünkü sorumuz, kesirleri en sade hale getirme konusuyla ilgili. Bir kesri en sade hale getirmek demek, kesrin payını (üstteki sayı) ve paydasını (alttaki sayı) ortak bölen en büyük sayıya bölerek daha küçük sayılarla ifade etmek demektir. Bu işlemi yaptığımızda, pay ve paydanın 1'den başka ortak böleni kalmaz.
Şimdi $7/14$ kesrini adım adım en sade hale getirelim:
- 1. Adım: Pay ve Paydayı Belirleyelim
- Verilen kesir $ rac{7}{14}$'tür. Burada pay $7$, payda ise $14$'tür.
- 2. Adım: Pay ve Paydanın Ortak Bölenlerini Bulalım
- Pay (7) için bölenler: $1$ ve $7$.
- Payda (14) için bölenler: $1$, $2$, $7$ ve $14$.
- Gördüğümüz gibi, $7$ ve $14$ sayılarının ortak bölenleri $1$ ve $7$'dir.
- 3. Adım: En Büyük Ortak Böleni (EBOB) Bulalım
- Ortak bölenler arasında en büyüğü $7$'dir. Bu, $7$ ve $14$ sayılarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) veya diğer adıyla Ortak Çarpanların En Büyüğü'dür.
- 4. Adım: Pay ve Paydayı EBOB'a Bölerek Kesri Sadeleştirelim
- Şimdi payı ve paydayı bulduğumuz EBOB olan $7$'ye bölelim:
- Pay: $7 \div 7 = 1$
- Payda: $14 \div 7 = 2$
- Bu durumda, $ rac{7}{14}$ kesrinin en sade hali $ rac{1}{2}$ olur.
- 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Elde ettiğimiz $ rac{1}{2}$ kesri, seçeneklerde B şıkkında yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
