Üçgenlerde Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşliği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler KKK eşliğine sahiptirMerhaba sevgili öğrenciler!
Üçgenlerde eşlik konusu, geometrinin temel taşlarından biridir. İki üçgenin ne zaman tamamen aynı olduğunu anlamamızı sağlar. Şimdi, Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşliği kuralını ve seçenekleri adım adım inceleyelim.
KKK eşliği kuralı, iki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları birbirine eşitse, bu üçgenlerin tamamen aynı şekil ve boyutta olduğunu, yani birbirine eş olduğunu ifade eder. Bir üçgenin üç kenar uzunluğu bilindiğinde, o üçgenin şekli ve büyüklüğü tek bir şekilde belirlenmiş olur. Bu durumda, karşılıklı açıları da otomatik olarak eşit olacaktır.
Bu ifade, Açı-Açı-Açı (AAA) benzerliği kuralını tanımlar. Eğer iki üçgenin tüm açıları eşitse, bu üçgenler benzerdir, yani aynı şekle sahiptirler ancak boyutları farklı olabilir. Örneğin, bir eşkenar üçgenin tüm açıları $60^\circ$'dir. Kenar uzunluğu $3$ cm olan bir eşkenar üçgen ile kenar uzunluğu $5$ cm olan bir eşkenar üçgenin açıları aynıdır ($60^\circ$), ancak kenar uzunlukları farklı olduğu için eş değildirler. Eş olmaları için kenar uzunluklarının da eşit olması gerekir. Dolayısıyla, sadece açıların eşit olması KKK eşliği için yeterli değildir. Bu yüzden A seçeneği yanlıştır.
Bu ifade, KKK (Kenar-Kenar-Kenar) eşlik kuralının tam tanımıdır. Eğer iki üçgenin karşılıklı üç kenarının uzunluğu da birbirine eşitse, bu üçgenler birbirinin aynısıdır, yani eştir. Bu durumda, karşılıklı açıları da otomatik olarak eşit olur ve üçgenler üst üste çakışabilir. Bu yüzden B seçeneği doğrudur.
KKK eşliği kuralı, adından da anlaşılacağı gibi sadece kenar uzunluklarının eşitliğini temel alır. Açılar, kenarların eşit olmasının bir sonucudur, bir ön koşulu değildir. Bu kuralı uygularken açılara bakmaya gerek yoktur; sadece kenar uzunluklarının eşitliği yeterlidir. Bu yüzden C seçeneği yanlıştır.
KKK eşliği kuralı, herhangi bir üçgen türü için geçerlidir: dar açılı, geniş açılı veya dik açılı üçgenler fark etmeksizin uygulanabilir. Bu kuralın dik üçgenlere özgü bir sınırlaması yoktur. Örneğin, kenar uzunlukları $3, 4, 5$ olan bir dik üçgen ile kenar uzunlukları $7, 8, 9$ olan bir geniş açılı üçgenin her ikisi için de KKK eşliği kuralı uygulanabilir. Bu yüzden D seçeneği yanlıştır.
Yukarıdaki açıklamalara göre, KKK eşliğinin doğru tanımını veren seçenek B'dir.
Cevap B seçeneğidir.
