Öklid bağıntıları Test 1

Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm ve bu yüksekliğin ayırdığı parçalardan biri 4 cm ise, diğer parça kaç cm'dir?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim.

Bu soruyu çözmek için Öklid Teoremi'ni kullanacağız. Öklid Teoremi, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin, hipotenüsü ayırdığı parçalar arasındaki geometrik ortalama olduğunu söyler.

• Adım 1: Hipotenüse ait yüksekliği $h$, yüksekliğin ayırdığı parçalardan birini $p$, diğerini $q$ olarak adlandıralım.
• Adım 2: Soruda verilenleri yazalım: $h = 6$ cm ve $p = 4$ cm. Bizden istenen $q$'nun uzunluğu.
• Adım 3: Öklid Teoremi'ni uygulayalım: $h^2 = p \cdot q$.
• Adım 4: Verilen değerleri yerine koyalım: $6^2 = 4 \cdot q$.
• Adım 5: Denklemi çözelim: $36 = 4 \cdot q$.
• Adım 6: $q$'yu bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim: $q = \frac{36}{4} = 9$ cm.

Yani, diğer parça 9 cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.