Aşağıdaki gazların aynı sıcaklık ve basınç koşullarında bulunduğu varsayılmaktadır: X gazı (Mol Kütlesi: $16 \text{ g/mol}$), Y gazı (Mol Kütlesi: $32 \text{ g/mol}$) ve Z gazı (Mol Kütlesi: $2 \text{ g/mol}$). Tüm gazların ortalama kinetik enerjileri $E_k$ olarak verilmiştir.
Bu gazlarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Y gazının difüzyon hızı, X gazının difüzyon hızından daha fazladır.
B) Z gazının ortalama hızı, X gazının ortalama hızından daha düşüktür.
C) X, Y ve Z gazlarının birim hacimdeki molekül sayıları farklıdır.
D) Z gazının yoğunluğu, Y gazının yoğunluğundan daha düşüktür.
E) X gazının ortalama hızı, Y gazının ortalama hızına eşittir.
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Soruda verilen bilgileri ve seçenekleri dikkatlice inceleyerek doğru cevaba ulaşacağız.
Öncelikle temel kavramları hatırlayalım:
- Difüzyon Hızı: Bir gazın başka bir gazın içine yayılma hızıdır. Mol kütlesiyle ters orantılıdır. Yani, mol kütlesi küçük olan gazlar daha hızlı yayılır.
- Ortalama Kinetik Enerji: Bir gazın moleküllerinin ortalama hareket enerjisidir. Aynı sıcaklıkta tüm gazların ortalama kinetik enerjileri eşittir. $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ formülü ile ifade edilir. Burada $m$ kütle, $v$ ise hızdır.
- Ortalama Hız: Bir gazın moleküllerinin ortalama süratidir. Mol kütlesiyle ters orantılıdır.
- Yoğunluk: Bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir. $d = \frac{m}{V}$ formülü ile ifade edilir. İdeal gazlar için yoğunluk, mol kütlesiyle doğru orantılıdır (aynı sıcaklık ve basınçta).
- Avogadro Yasası: Aynı sıcaklık ve basınçta, eşit hacimlerdeki tüm gazlar eşit sayıda molekül içerir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Y gazının difüzyon hızı, X gazının difüzyon hızından daha fazladır.
- Difüzyon hızı mol kütlesiyle ters orantılıdır. X'in mol kütlesi 16 g/mol, Y'nin mol kütlesi 32 g/mol'dür. Bu nedenle X'in difüzyon hızı Y'den daha fazladır. Bu ifade yanlıştır.
- B) Z gazının ortalama hızı, X gazının ortalama hızından daha düşüktür.
- Ortalama hız mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır. Z'nin mol kütlesi 2 g/mol, X'in mol kütlesi 16 g/mol'dür. Bu nedenle Z'nin ortalama hızı X'ten daha yüksektir. Bu ifade yanlıştır.
- C) X, Y ve Z gazlarının birim hacimdeki molekül sayıları farklıdır.
- Avogadro Yasası'na göre, aynı sıcaklık ve basınçta tüm gazların eşit hacimleri eşit sayıda molekül içerir. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.
- D) Z gazının yoğunluğu, Y gazının yoğunluğundan daha düşüktür.
- Yoğunluk, mol kütlesiyle doğru orantılıdır (aynı sıcaklık ve basınçta). Z'nin mol kütlesi 2 g/mol, Y'nin mol kütlesi 32 g/mol'dür. Bu nedenle Z'nin yoğunluğu Y'den daha düşüktür. Bu ifade doğrudur.
- E) X gazının ortalama hızı, Y gazının ortalama hızına eşittir.
- Ortalama hız mol kütlesiyle ters orantılıdır. X'in mol kütlesi 16 g/mol, Y'nin mol kütlesi 32 g/mol'dür. Bu nedenle X'in ortalama hızı Y'den farklıdır. Bu ifade yanlıştır.
Sonuç:
Doğru olan tek ifade D seçeneğidir. Çünkü Z gazının mol kütlesi Y gazının mol kütlesinden daha düşüktür ve aynı sıcaklık ve basınçta yoğunluk mol kütlesiyle doğru orantılıdır.
Cevap D seçeneğidir.
