2. Sınıf Yüzlük Tablo Üzerinde Ritmik Sayma Nasıl Yapılır? Test 1

Bir öğrenci yüzlük tabloda hem 4'er hem de 6'şar ritmik saydığında ortak olarak söylediği sayıları bulmak istiyor.
Buna göre 1'den 100'e kadar bu öğrenci kaç ortak sayı söyler?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bu soruda, hem 4'er hem de 6'şar ritmik sayarken hangi sayıları ortak söylediğimizi bulacağız. Bu tür sorular, aslında ortak katları bulma konusudur. Haydi adım adım çözelim:

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Ortak Kat Kavramını Hatırlayalım

  Öğrencimiz hem 4'ün katlarını (4, 8, 12, 16, ...) hem de 6'nın katlarını (6, 12, 18, 24, ...) sayıyor. Ortak söylediği sayılar, hem 4'ün hem de 6'nın katı olan sayılardır. Bu sayılara "ortak katlar" deriz.

  1'den 100'e kadar olan sayılar içinde bu ortak katları bulmamız isteniyor.

• Adım 2: En Küçük Ortak Katı (EKOK) Bulalım

  Ortak katları bulmanın en kolay yolu, bu iki sayının "En Küçük Ortak Katı"nı (EKOK) bulmaktır. Çünkü tüm ortak katlar, EKOK'un katları olacaktır.

  • 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
  • 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, ...

  Gördüğümüz gibi, hem 4'ün hem de 6'nın ilk ortak katı 12'dir. Yani $EKOK(4, 6) = 12$.

  Bu durumda, öğrencinin ortak olarak söylediği tüm sayılar 12'nin katları olacaktır.

• Adım 3: 1'den 100'e Kadar 12'nin Katlarını Bulalım

  Şimdi 12'nin katlarını 100'e kadar tek tek yazalım:

  • $12 \times 1 = 12$
  • $12 \times 2 = 24$
  • $12 \times 3 = 36$
  • $12 \times 4 = 48$
  • $12 \times 5 = 60$
  • $12 \times 6 = 72$
  • $12 \times 7 = 84$
  • $12 \times 8 = 96$
  • $12 \times 9 = 108$ (Bu sayı 100'den büyük olduğu için bunu saymıyoruz.)
• Adım 4: Ortak Sayıları Sayalım

  Bulduğumuz ortak sayılar şunlardır: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.

  Toplamda 8 tane ortak sayı bulduk.

Bu durumda, öğrenci 1'den 100'e kadar 8 ortak sayı söyler.

Cevap C seçeneğidir.