🎓 9. sınıf doğrusal fonksiyon soruları Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, 9. sınıf doğrusal fonksiyonlar testinde karşılaşabileceğiniz temel konuları kapsamaktadır. Doğrusal fonksiyonların tanımı, denklemleri, grafikleri ve eğim gibi temel kavramları içermektedir.
📌 Doğrusal Fonksiyon Tanımı
Doğrusal fonksiyon, grafiği düz bir çizgi olan bir fonksiyondur.
- Genel gösterimi: f(x) = mx + n şeklindedir.
- m: Doğrunun eğimini temsil eder.
- n: Doğrunun y eksenini kestiği noktayı (y-keseni) temsil eder.
⚠️ Dikkat: m ve n gerçek sayılar olmalıdır.
📌 Doğrusal Fonksiyonun Denklemi
Doğrusal fonksiyonların denklemleri farklı şekillerde ifade edilebilir.
- Eğim-kesim formu: y = mx + n (en yaygın kullanılan form)
- Nokta-eğim formu: y - y₁ = m(x - x₁) (eğim ve bir nokta biliniyorsa kullanılır)
- İki nokta formu: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) (iki nokta biliniyorsa kullanılır)
💡 İpucu: Denklemi verilen bir doğrunun grafiğini çizmek için en az iki noktaya ihtiyacınız vardır.
📌 Doğrusal Fonksiyonun Grafiği 📈
Doğrusal fonksiyonun grafiği, koordinat düzleminde bir doğru şeklindedir.
- Grafiği çizmek için en az iki nokta bulunmalıdır.
- Eksenleri kestiği noktalar (x ve y eksenleri) bulunarak grafik daha kolay çizilebilir.
- Doğrunun eğimi, doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir.
⚠️ Dikkat: Yatay doğruların eğimi 0'dır (y = sabit). Dikey doğruların eğimi tanımsızdır (x = sabit).
📌 Doğrunun Eğimini Bulma ⛰️
Eğim (m), bir doğrunun ne kadar dik olduğunu gösteren bir sayıdır.
- İki noktası bilinen doğrunun eğimi: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) formülü ile bulunur.
- Eğim pozitif ise doğru sağa yukarı doğru eğimlidir.
- Eğim negatif ise doğru sağa aşağı doğru eğimlidir.
💡 İpucu: Eğim, doğrunun dikey değişiminin yatay değişime oranıdır.
📌 Paralel ve Dik Doğrular 📏
İki doğrunun birbirine göre durumu, eğimleri ile belirlenir.
- Paralel doğruların eğimleri eşittir (m₁ = m₂).
- Dik doğruların eğimleri çarpımı -1'dir (m₁ * m₂ = -1).
⚠️ Dikkat: Yatay doğrular birbirine paraleldir. Dikey doğrular da birbirine paraleldir.
