Bir dik üçgende hipotenüsün kenar orta dikmesi nereden geçer?
A) Hipotenüsün orta noktasındanSevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyelim ve doğru cevabı bulalım.
Öncelikle "kenar orta dikme" kavramını hatırlayalım. Bir doğru parçasının kenar orta dikmesi, o doğru parçasını tam ortadan ikiye bölen (yani orta noktasından geçen) ve aynı zamanda o doğru parçasına dik olan doğrudur. Adı üzerinde: "orta" ve "dikme".
Sorumuzda hipotenüsün kenar orta dikmesinden bahsediliyor. Tanıma göre, hipotenüsün kenar orta dikmesi hipotenüsü iki eşit parçaya böler ve hipotenüse diktir. Bu iki şartı sağlayan bir doğru, mutlaka hipotenüsün orta noktasından geçmek zorundadır. Çünkü "orta" kelimesi bunu ifade eder.
Bir dik üçgende, üçgenin köşelerinden geçen çembere çevrel çember denir. Bu çevrel çemberin merkezi, her zaman hipotenüsün orta noktasıdır. Üçgenin tüm kenar orta dikmeleri bu çevrel çemberin merkezinde kesişir. Dolayısıyla, hipotenüsün kenar orta dikmesi de bu merkezden, yani hipotenüsün orta noktasından geçer.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) Hipotenüsün orta noktasından: Bu, kenar orta dikmenin tanımından doğrudan çıkan bir sonuçtur. Bir doğru parçasının kenar orta dikmesi, o doğru parçasının orta noktasından geçer. Bu nedenle, hipotenüsün kenar orta dikmesi de hipotenüsün orta noktasından geçer. Bu doğru cevaptır.
B) Dik açının köşesinden: Hipotenüsün kenar orta dikmesi, sadece ikizkenar dik üçgenlerde dik açının köşesinden geçer. Genel bir dik üçgen için bu doğru değildir.
C) Hipotenüsün uç noktalarından: Bir doğru parçasının kenar orta dikmesi, o doğru parçasının uç noktalarından geçmez; orta noktasından geçer.
D) Dik kenarların orta noktalarından: Hipotenüsün kenar orta dikmesinin dik kenarların orta noktalarından geçmesi için özel durumlar gerekir, genel bir kural değildir.
Bu bilgiler ışığında, hipotenüsün kenar orta dikmesi tanım gereği hipotenüsün orta noktasından geçer.
Cevap A seçeneğidir.
