9. sınıf mutlak değer soruları ve çözümleri 50 tane örnekleri Test 1

|x - 3| = 5 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14

Mutlak değer içeren denklemleri çözerken, mutlak değerin içindeki ifadenin hem pozitif hem de negatif olma durumlarını ayrı ayrı değerlendirmeliyiz. Bu soruda da aynı mantığı izleyeceğiz. Unutma, mutlak değer bir sayının sıfıra olan uzaklığını temsil eder.

• Adım 1: Mutlak değerin içindeki ifadenin pozitif olma durumu:

  Eğer $x - 3$ pozitif veya sıfır ise, mutlak değer dışına aynen çıkar. Yani:

  $x - 3 = 5$

  Bu denklemi çözmek için her iki tarafa 3 ekleriz:

  $x = 5 + 3$

  $x = 8$

• Adım 2: Mutlak değerin içindeki ifadenin negatif olma durumu:

  Eğer $x - 3$ negatif ise, mutlak değer dışına çıkarken işaret değiştirir. Yani:

  $-(x - 3) = 5$

  Bu denklemi çözmek için öncelikle parantezi açarız:

  $-x + 3 = 5$

  Şimdi her iki taraftan 3 çıkarırız:

  -x = 2

  Son olarak her iki tarafı -1 ile çarparız:

  $x = -2$

• Adım 3: Çözümleri toplama:

  Bulduğumuz iki farklı x değerini toplarız:

  $8 + (-2) = 6$

Denklemi sağlayan x değerlerinin toplamı 6'dır.

Cevap A seçeneğidir.