9. sınıf mutlak değer soruları ve çözümleri 50 tane örnekleri Test 1

|2x + 1| = 7 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {-4, 3}
B) {-3, 4}
C) {-3, 3}
D) {-4, 4}
E) {-2, 3}

Sevgili öğrenciler, bu soruda mutlak değer içeren bir denklemi çözeceğiz. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve bu uzaklık her zaman pozitif veya sıfırdır. Yani, mutlak değerin içindeki ifade pozitif de olsa negatif de olsa, mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar.

Denklemimiz: $|2x + 1| = 7$

Bu denklemi çözmek için, mutlak değerin tanımını kullanırız. Eğer bir ifadenin mutlak değeri bir sayıya eşitse, o ifade ya o sayıya eşittir ya da o sayının negatifine eşittir. Yani, iki farklı durum incelememiz gerekir:

• Birinci Durum: Mutlak değerin içindeki ifade pozitif veya sıfırdır.

$2x + 1 = 7$

Şimdi bu denklemi $x$ için çözelim:

$2x = 7 - 1$

$2x = 6$

$x = \frac{6}{2}$

$x = 3$

• İkinci Durum: Mutlak değerin içindeki ifade negatiftir.

$2x + 1 = -7$

Şimdi bu denklemi $x$ için çözelim:

$2x = -7 - 1$

$2x = -8$

$x = \frac{-8}{2}$

$x = -4$

Böylece, denklemin iki farklı çözümü olduğunu bulduk: $x = 3$ ve $x = -4$.

Çözüm kümesi, bu iki değeri içeren kümedir.

Çözüm Kümesi = $\{-4, 3\}$

Bu sonuç, seçeneklere baktığımızda A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.