Bir öğrenci, $100 \text{ mL}$ hacimli $80 \text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklığındaki suyu, $100 \text{ mL}$ hacimli $10 \text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklığındaki su ile karıştırıyor. Karışımın son sıcaklığı hakkında aşağıdaki tahminlerden hangisi yapılabilir?
A) Karışımın son sıcaklığı $10 \text{ }^\circ\text{C}$'den düşük olur.
B) Karışımın son sıcaklığı $80 \text{ }^\circ\text{C}$'den yüksek olur.
C) Karışımın son sıcaklığı $10 \text{ }^\circ\text{C}$ ile $80 \text{ }^\circ\text{C}$ arasında bir değer alır.
D) Karışımın son sıcaklığı tam olarak $10 \text{ }^\circ\text{C}$ olur.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, farklı sıcaklıklardaki iki su kütlesini karıştırdığımızda ne olacağını tahmin etmemiz isteniyor. Bu tür sorular, ısı alışverişi ve termal denge prensiplerini anlamamız için harika bir fırsattır. Şimdi adım adım bu durumu inceleyelim:
- Isı Alışverişi Prensibi: Fizikte temel bir kural vardır: Isı, her zaman daha sıcak olan maddeden daha soğuk olan maddeye doğru akar. Bu akış, maddeler arasında bir sıcaklık farkı olduğu sürece devam eder. Bizim durumumuzda, $80 \text{ }^\circ\text{C}$'deki sıcak su, $10 \text{ }^\circ\text{C}$'deki soğuk suya ısı verecektir.
- Termal Denge: Isı alışverişi, iki madde aynı sıcaklığa ulaşana kadar devam eder. Bu duruma "termal denge" denir. Termal dengeye ulaşıldığında, artık net bir ısı akışı olmaz ve karışımın sıcaklığı sabit kalır. Karışımın son sıcaklığı, sıcak suyun soğuduğu ve soğuk suyun ısındığı bir değer olacaktır.
- Sıcaklık Aralığı: Karışımın son sıcaklığı, her zaman başlangıçtaki en düşük sıcaklık ile en yüksek sıcaklık arasında bir değer almak zorundadır. Neden mi? Çünkü sıcak su ısı kaybederek soğuyacak, ama $10 \text{ }^\circ\text{C}$'den daha soğuk olamaz (çünkü soğuk su ona ısı veremez, aksine ondan ısı alır). Aynı şekilde, soğuk su ısı alarak ısınacak, ama $80 \text{ }^\circ\text{C}$'den daha sıcak olamaz (çünkü sıcak su ona ısı veremez, aksine ondan ısı alır). Yani, son sıcaklık $10 \text{ }^\circ\text{C}$'den düşük veya $80 \text{ }^\circ\text{C}$'den yüksek olamaz.
- Eşit Hacim ve Kütle Durumu: Soruda her iki su kütlesinin de hacminin $100 \text{ mL}$ olduğu belirtiliyor. Su için hacim ve kütle doğru orantılıdır (yaklaşık olarak $1 \text{ mL}$ suyun kütlesi $1 \text{ g}$'dır). Bu durumda, karıştırdığımız sıcak suyun kütlesi ile soğuk suyun kütlesi birbirine eşittir. Aynı zamanda, her ikisi de su olduğu için öz ısıları da aynıdır. Kütleler ve öz ısılar eşit olduğunda, karışımın son sıcaklığı, başlangıç sıcaklıklarının aritmetik ortalaması olur.
- Hesaplama (Ek Bilgi): Eğer kütleler eşitse, son sıcaklık yaklaşık olarak $(80 \text{ }^\circ\text{C} + 10 \text{ }^\circ\text{C}) / 2 = 90 \text{ }^\circ\text{C} / 2 = 45 \text{ }^\circ\text{C}$ olacaktır. Bu değer, açıkça $10 \text{ }^\circ\text{C}$ ile $80 \text{ }^\circ\text{C}$ arasındadır.
- Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- A) Karışımın son sıcaklığı $10 \text{ }^\circ\text{C}$'den düşük olur: Bu mümkün değildir, çünkü soğuk su ısı alıp ısınacaktır.
- B) Karışımın son sıcaklığı $80 \text{ }^\circ\text{C}$'den yüksek olur: Bu da mümkün değildir, çünkü sıcak su ısı kaybedip soğuyacaktır.
- C) Karışımın son sıcaklığı $10 \text{ }^\circ\text{C}$ ile $80 \text{ }^\circ\text{C}$ arasında bir değer alır: Bu, ısı alışverişi ve termal denge prensiplerine tamamen uygundur. Sıcak su soğuyacak, soğuk su ısınacak ve ikisi arasında bir denge sıcaklığı oluşacaktır.
- D) Karışımın son sıcaklığı tam olarak $10 \text{ }^\circ\text{C}$ olur: Bu, sadece sıcak suyun hiç ısı vermemesi veya soğuk suyun sonsuz miktarda olması durumunda geçerli olabilir, ki bu bizim senaryomuzda doğru değildir.
Bu bilgiler ışığında, karışımın son sıcaklığının başlangıçtaki en düşük ve en yüksek sıcaklıklar arasında bir değer alacağını rahatlıkla söyleyebiliriz.
Cevap C seçeneğidir.
