Hava ortamında düşen bir cismin limit hızı nelere bağlıdır?
A) Sadece cismin kütlesine
B) Sadece cismin şekline
C) Cismin kütlesine ve şekline
D) Cismin kütlesine, şekline ve havanın yoğunluğuna
E) Sadece havanın yoğunluğuna
Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım inceleyerek limit hızın nelere bağlı olduğunu anlamaya çalışalım.
Limit Hız Nedir?
- Bir cisim hava ortamında düşerken, yer çekimi nedeniyle hızı sürekli artar. Ancak, havanın direnci de cismin hareketine karşı koyar.
- Cismin hızı arttıkça, hava direnci de artar. Bir noktada, hava direnci yer çekimi kuvvetine eşit olur.
- Bu noktadan sonra, cismin hızı artmaz ve sabit bir hızla düşmeye başlar. İşte bu sabit hıza limit hız denir.
Limit Hızı Etkileyen Faktörler
- Cismin Kütlesi (m): Daha büyük kütleye sahip cisimler, yer çekimi tarafından daha büyük bir kuvvetle çekilirler. Bu nedenle, aynı hava direncine ulaşmak için daha yüksek bir hıza ihtiyaç duyarlar. Yani, kütle arttıkça limit hız da artar.
- Cismin Şekli: Cismin şekli, hava direncini önemli ölçüde etkiler. Daha aerodinamik (hava direncini azaltan) şekillere sahip cisimler, daha az hava direnciyle karşılaşırlar ve daha yüksek limit hızlara ulaşabilirler. Örneğin, paraşüt gibi geniş yüzeyli cisimler daha fazla hava direnci oluşturur ve daha düşük limit hızlara sahip olurlar.
- Havanın Yoğunluğu (ρ): Havanın yoğunluğu arttıkça, cismin karşılaştığı hava direnci de artar. Daha yoğun bir ortamda düşen bir cisim, daha düşük bir limit hıza sahip olacaktır.
Matematiksel İfade
- Limit hız ( $v_t$ ), aşağıdaki formülle ifade edilebilir:
$v_t = \sqrt{\frac{2mg}{ρAC_d}}$
Burada:
- $m$ cismin kütlesi,
- $g$ yer çekimi ivmesi,
- $ρ$ havanın yoğunluğu,
- $A$ cismin hareket yönüne dik en büyük kesit alanı (şekliyle ilgili),
- $C_d$ sürükleme katsayısı (şekliyle ilgili).
Sonuç
Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı gibi, hava ortamında düşen bir cismin limit hızı; cismin kütlesine, şekline ve havanın yoğunluğuna bağlıdır.
Cevap D seçeneğidir.
