9. sınıf matematik ders notları 2025 Test 1

Aşağıdaki sayılardan hangisi en büyüktür?

A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{2}{5}$
C) $\frac{3}{8}$
D) $\frac{5}{12}$
E) $\frac{7}{16}$

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek, kesirleri karşılaştırmanın en kolay yolunu öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Paydaları Eşitleme

Kesirleri karşılaştırmak için en güvenilir yöntem, paydalarını eşitlemektir. Verilen kesirlerin paydaları 2, 5, 8, 12 ve 16'dır. Bu sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız. EKOK(2, 5, 8, 12, 16) = 240'tır.

• Adım 2: Kesirleri Genişletme

Şimdi her bir kesiri, paydası 240 olacak şekilde genişletelim:

• A) $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 120}{2 \times 120} = \frac{120}{240}$
• B) $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 48}{5 \times 48} = \frac{96}{240}$
• C) $\frac{3}{8} = \frac{3 \times 30}{8 \times 30} = \frac{90}{240}$
• D) $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 20}{12 \times 20} = \frac{100}{240}$
• E) $\frac{7}{16} = \frac{7 \times 15}{16 \times 15} = \frac{105}{240}$
• Adım 3: Karşılaştırma

Artık tüm kesirlerin paydaları eşit olduğuna göre, paylarına bakarak karşılaştırma yapabiliriz. Payı en büyük olan kesir, en büyük kesirdir.

$\frac{120}{240}, \frac{96}{240}, \frac{90}{240}, \frac{100}{240}, \frac{105}{240}$

Gördüğümüz gibi, en büyük pay 120'dir.

• Adım 4: Sonuç

En büyük kesir $\frac{120}{240}$'tır, bu da $\frac{1}{2}$'ye eşittir.

Cevap A seçeneğidir.