Bir bileşiğin 0,5 molü 28 gram gelmektedir. Bu bileşiğin 1 molekülünün kütlesi kaç gramdır? (\( N_A \):6,02x\( 10^{23} \))
A) 9,31x\( 10^{-23} \)
B) 4,65x\( 10^{-23} \)
C) 2,32x\( 10^{-23} \)
D) 1,16x\( 10^{-23} \)
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir bileşiğin belirli bir mol miktarının kütlesi verilmiş ve bizden bu bileşiğin sadece bir molekülünün kütlesini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken mol kavramının temel prensiplerini ve Avogadro sayısını kullanırız. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
- Adım 1: Bileşiğin Molar Kütlesini (1 molünün kütlesini) Bulma
- Soruda bize $0.5$ mol bileşiğin $28$ gram geldiği bilgisi verilmiş. Molar kütle, bir maddenin $1$ molünün kütlesidir. Bu bilgiyi kullanarak bileşiğin molar kütlesini kolayca hesaplayabiliriz.
- Eğer $0.5$ mol bileşik $28$ gram ise,
- $1$ mol bileşik kaç gramdır?
- Doğru orantı kurarak: $1 \text{ mol} = \frac{28 \text{ gram}}{0.5 \text{ mol}} = 56 \text{ gram/mol}$
- Demek ki bu bileşiğin molar kütlesi $56 \text{ g/mol}$'dür. Yani $1$ mol bileşik $56$ gram gelmektedir.
- Adım 2: 1 Molekülün Kütlesini Hesaplama
- Kimyada $1$ mol madde, Avogadro sayısı ($N_A$) kadar tanecik (atom, molekül, iyon vb.) içerir. Avogadro sayısı bize $6.02 \times 10^{23}$ olarak verilmiştir.
- Bu durumda, $1$ mol bileşik ($56$ gram) aslında $6.02 \times 10^{23}$ tane molekül demektir.
- Bizden $1$ tane molekülün kütlesi istendiği için, toplam kütleyi (molar kütleyi) toplam molekül sayısına (Avogadro sayısına) bölmemiz gerekir.
- $1$ molekülün kütlesi $= \frac{\text{Molar Kütle}}{N_A}$
- $1$ molekülün kütlesi $= \frac{56 \text{ gram}}{6.02 \times 10^{23} \text{ molekül}}$
- Adım 3: Matematiksel Hesaplamayı Yapma
- Şimdi bu bölme işlemini yapalım:
- $1$ molekülün kütlesi $= \frac{56}{6.02 \times 10^{23}}$
- $1$ molekülün kütlesi $= \left( \frac{56}{6.02} \right) \times 10^{-23}$
- $56$ sayısını $6.02$ sayısına böldüğümüzde yaklaşık olarak $9.3023$ sonucunu elde ederiz.
- Bu durumda $1$ molekülün kütlesi yaklaşık olarak $9.3023 \times 10^{-23}$ gramdır.
- Adım 4: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştırma
- Bulduğumuz $9.3023 \times 10^{-23}$ gram değeri, seçeneklerdeki $9.31 \times 10^{-23}$ gram değerine en yakın olanıdır. Küçük yuvarlama farkları olabilir.
Cevap A seçeneğidir.
