7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 4 Test 1

$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ ve $y = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ olduğuna göre $x-y$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $\frac{1}{3}$
B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{5}{6}$

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek $x-y$ değerini bulalım.

• Adım 1: Öncelikle $x$ ve $y$ değerlerini yazalım:
  • $x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$
  • $y = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$
• Adım 2: Şimdi $x - y$ işlemini yapalım. Bu, $x$ değerinden $y$ değerini çıkarmak anlamına gelir:
  • $x - y = (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4})$
• Adım 3: Parantezleri açalım. Unutmayın, çıkarma işlemi parantez içindeki her terimin işaretini değiştirir:
  • $x - y = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
• Adım 4: Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim ve sadeleştirelim. $\frac{1}{2}$ ve $-\frac{1}{2}$ birbirini götürür. Aynı şekilde, $\frac{1}{4}$ ve $-\frac{1}{4}$ de birbirini götürür:
  • $x - y = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{4})$
  • $x - y = 0 + \frac{2}{3} + 0$
• Adım 5: Son olarak, $x - y$ değerini bulalım:
  • $x - y = \frac{2}{3}$

Gördüğünüz gibi, $x-y$ işleminin sonucu $\frac{2}{3}$'tür.

Cevap B seçeneğidir.