Üslü sayılarla toplama işlemine hoş geldiniz! Bu soruyu adım adım çözerek, üslü sayılar konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım.
- Adım 1: Üslü ifadeleri ayrı ayrı hesaplayalım.
- İlk olarak $\left(-\frac{1}{3}\right)^2$ ifadesini ele alalım. Bir sayının karesini almak, o sayıyı kendisiyle çarpmak demektir. Negatif bir sayının karesi pozitif olur.
$\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}$
- Şimdi de $\left(\frac{1}{2}\right)^3$ ifadesini hesaplayalım. Bir sayının küpünü almak, o sayıyı kendisiyle iki kere çarpmak demektir.
$\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
- Adım 2: Elde ettiğimiz sonuçları toplayalım.
- Şimdi $\frac{1}{9}$ ve $\frac{1}{8}$ kesirlerini toplamamız gerekiyor. Kesirleri toplamak için paydalarının eşit olması gerekir. Paydaları eşitlemek için 9 ve 8'in en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız. 9 ve 8'in EKOK'u 72'dir.
- $\frac{1}{9}$ kesrini $\frac{8}{8}$ ile genişletirsek: $\frac{1}{9} \times \frac{8}{8} = \frac{8}{72}$
- $\frac{1}{8}$ kesrini $\frac{9}{9}$ ile genişletirsek: $\frac{1}{8} \times \frac{9}{9} = \frac{9}{72}$
- Şimdi kesirleri toplayabiliriz: $\frac{8}{72} + \frac{9}{72} = \frac{17}{72}$
İşlemin sonucu $\frac{17}{72}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
